Pai की खोज किसने की, π का मान कितना है, सूत्र, कैसी संख्या है

इस पोस्ट में हम जानेंगे Pai Ki Khoj Kisne Ki और Pai Ka Man Kitna Hai. साथ ही जानेंगे पाई कैसी संख्या है और पाई का मान कैसे निकालते है.

साथ ही पोस्ट में जानेंगे की पाई की वैल्यू, सूत्र, जानकारी और पाई का मान 22 7 क्यों होता है. इन सब के बारे में इस पोस्ट में विस्तार से जानेंगे.

Pai Ki Khoj Kisne Ki

जब यूरोप के लोग गणित सीख रहे थे, तब महान भारतीय गणितज्ञ आर्यभट्ट पाई की जटिल पहेली को सुलझा रहे थे. गणित में दशमलव पद्धति का आविष्कार करने वाले और दुनिया को शून्य से अवगत कराने वाले आर्य भट्ट ने ही पाई के Principle का प्रतिपादन भी किया था.

यही नहीं, गणित के जटिल प्रश्नों को सरलता से हल करने के लिए उन्होंने Equations का आविष्कार किया, जिनका उपयोग दुनिया भर में लोग आज भी करते हैं. पाई के बारे में कुछ रोचक बातें:

1. पाई क्या है

ज्यामिती में किसी वृत्त की परिधि की लंबाई और व्यास की लंबाई के अनुपात को पाई कहा जाता है. प्रत्येक वृत्त में यह अनुपात 3.141 होता है, लेकिन दशमलव के बाद की पूरी संख्या का अब तक आंकलन नहीं किया जा सका है, इसलिए इसे अनंत माना जाता है. आर्यभट्ट ने इस Principle का Assertion करते हुए संस्कृत में लिखा है.

चतुराधिकं शतमष्टगुणं द्वाषष्टिस्तथा सहस्त्राणाम्।
अयुतद्वयस्य विष्कम्भस्य आसन्नौ वृत्तपरिणाहः॥

100 में चार जोड़ें, आठ से गुणा करें और फिर 62,000 जोड़ें. इस नियम से 20,000 circumference of a circle का Diameter जाना जा सकता है.

अर्थात्‌ एक circle का diameter यदि ₹20,000 हो, तो उसकी परिधि 62,232 होगी.

उल्लेखनीय है कि चार दशमलव स्थानों पर सटीक और सही गणना के बावजूद सत्य के प्रति आग्रही आर्यभट्ट इस मान को विशुद्ध नहीं मानते। बल्कि आसन्न (निकट) मानते थे।

2. पाई का उपयोग

पाई का अधिकतर उपयोग Geometry में होता है. अंको को Radian में लिखने परंपरा ने इसे Trigonometry भी अभिन्न अंग बना दिया. अनुमान या संभावना में भी खूब इस्तेमाल होता है. इसका सबसे बड़ा उदहारण Buffon’s Needle Problem सवाल है. इसका उपयोग गणित की लगभग हर शाखा में होता है. साथ ही विज्ञान और अभियांत्रिकी में भी इस संख्या का उपयोग होता है.

3. पाई का शुरुआती इतिहास

यह निर्विवाद सत्य है कि पाई के सिद्धान्त के प्रतिपादक आर्यभट्ट थे. इसके बावजूद Archimedes से लेकर Newton तक, सबने पाई के बारे में खोज कर अपने-अपने मान दुनिया के सामने रखे थे. भारत के एक अन्य Mathematician Brahmagupta भी पाई की खोज को एक नई ऊंचाई तक ले गए.

माना जाता है कि Egypt के Pyramid का निर्माण करने वालों को पाई का ज्ञान था. हालांकि इसका कोई लिखित प्रमाण उपलब्ध नहीं है.

4. Archimedes की खोज

आर्किमिडीज़ ने बताया की पाई 223/71 और 22/7 के बीच में होता है। आर्किमिडीज़ को अक्सर यांत्रिक उपकरणों का डिजाइनर कहा जाता है, लेकिन गणित के क्षेत्र में भी उनका योगदान अतुलनीय है। आर्किमिडीज़ अपरिमित श्रृंखलाओं का उपयोग उसी तरीके से कर सकते थे जैसे कि आधुनिक अविभाज्य गणना में किया जाता है। उन्होंने अपनी ‘तकनीक पूर्णता की विधि’ का प्रयोग पाई के adjacent मान का पता लगाने में किया.

5. पाई की गणना

प्राचीन भारत के इतिहास में पाई की गणना के कई उदाहरण मिलते हैं. गणना के आधार पर विविध आकार-प्रकार की यज्ञ-वेदियां बनाई जाती थी. Aryabhata ने कुछ कठिन प्रश्नों को सुलझाया था. जैसे, दो Right Angled Rhombus के क्षेत्रफलों का योग करने पर जो संख्या आएगी, उतने क्षेत्रफल का Right angle Rhombus बनाना और उस आकृति का उसके क्षेत्रफल के समान के वृत्त में परिवर्तन करना आदि.

Pai Ka Man Kitna Hai

π=3.142 या π=22/7 होता है.

Pai Ka Man Kitna Hota Hai

पाई का मान 22/7 होता है जिसे 3.14 के रूप में भी लिखा जाता है. यह मान 22 में 7 का भाग देने पर आता है. पाई का सटीक मान कोई नहीं जानता, इसे अनंत माना जाता है.

Pai Kaisi Sankhya Hai

पाई (π) एक अपरिमेय संख्या है क्योंकि वृत्त की π को उसके परिधि और व्यास से (परिधि/व्यास) दर्शाया जाता है.

उम्मीद करते है आपको हमारी पोस्ट Pai Ki Khoj Kisne Ki और Pai Ka Man Kitna Hai पसंद आई होगी.

अगर आपको यह Article पसंद आया है तो इसे ज्यादा से ज्यादा लोगों के साथ Share करें और इस Article से जुड़ा कोई भी सवाल हो तो उसे आप नीचे Comment करके पूछ सकते हैं.